Truyền huyết kể rằng, xưa kia ở Đăk Lăk, Sêrêpôk chỉ mới là một dòng nước nhỏ bình thường, chảy quanh thôn làng. Vào thuở ấy, có một đôi trẻ đem lòng yêu nhau. Chàng trai và nàng gái yêu nhau say đắm, nhưng lại phải đối mặt với sự phản đối của hai gia đình. Cả hai đau khổ, không biết làm cách nào để được ở bên nhau. Cho đến một đêm tĩnh lặng, họ quyết định gieo mình xuống dòng sông, để mãi mãi bên nhau.

Thời khắc ấy, từ đâu gió to sóng lớn nổi lên cơn thịnh nộ, chia tách sông Sêrêpôk thành hai nhánh, mà sau này người dân hay gọi là nhánh sông đực và nhánh sông cái. Dòng chảy của nhánh sông đực đã tạo ra thác Dray Sap và dòng chảy của nhánh sông cái chính là hiện thân của thác Dray Nur.

Câu chuyện về đôi tình nhân đã trở thành truyền thuyết, và được truyền lại từ đời này sang đời khác. Dòng sông Sêrêpôk vẫn đang chảy, và những thác nước Dray Sap và Dray Nur vẫn là một điểm đến hấp dẫn của Tây Nguyên. Ngồi ngắm nhìn làn khói mờ ảo của dòng nước, tiếng thác đổ, tiếng gió... như đang kể lại cho du khách về câu chuyện tình buồn giữa núi non hùng vỹ....

Mang trong mình vẻ đẹp hoang sơ, mộc mạc nhưng vô cùng độc đáo, thác Đray Sap đã được công nhận là thắng cảnh cấp quốc gia vào năm 1993